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抛物线y=-x2+bx+c过点(0,-3)和(2,1),试确定抛物线的解析式,并...

抛物线y=-x2+bx+c过点(0,-3)和(2,1),试确定抛物线的解析式,并求出抛物线与x轴的交点坐标.

 

抛物线的解析式为y=-x2+4x-3;抛物线与x轴的交点坐标为(1,0)、(3,0) 【解析】把(0,-3)和(2,1)代入抛物线,得出方程组,求出方程组的解,即可得出抛物线的解析式,把y=0代入解析式,求出x的值,即可得出抛物线与x轴的交点坐标. ∵抛物线y=-x2+bx+c过点(0,-3)和(2,1), ∴,解得 , 抛物线的解析式为y=-x2+4x-3, 令y=0,得-x2+4x-3=0,即 x2-4x+3=0, ∴x1=1,x2=3, ∴抛物线与x轴的交点坐标为(1,0)、(3,0).
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考点分析:
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对于一个函数,如果它的自变量 x 与函数值 y 满足:当1≤x≤1 时,1≤y≤1,则称这个函数为“闭 函数”.例如:y=x,y=x 均是“闭函数”.  已知 y ax2 bx c(a0) 是“闭函数”,且抛物线经过点 A(1,1)和点 B(1,1),则 a 的取值范围是______________.

 

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竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数,小军相隔1秒依次竖直向上抛出两个小球,假设两个小球离手时离地高度相同,在各自抛出后1.1秒时到达相同的最大离地高度,第一个小球抛出后t秒时在空中与第二个小球的离地高度相同,则t=        

 

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