已知：如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0），...

已知：如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C．过点C作CD∥x轴，交抛物线的对称轴于点D．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若将该抛物线向下平移m个单位，使其顶点落在D点，求m的值．

（1）；（2）1．【解析】试题（1）利用待定系数法即可求得解析式；（2）根据抛物线的解析式先求得C的坐标，然后把抛物线的解析式转化成顶点式，求得抛物线的顶点，即可求得D的坐标，从而求得m的值．试题解析：【解析】（1）将A（-1，0），B（3，0）代入中，得：−1−b+c＝0，−9+3b+c＝0，解得：b＝2，c＝3．则抛物线解析式为；当x=0，y=3，即OC=3， ∵抛物线解析式为=-（x-1）2+4， ∴顶点坐标为（1，4）， ∵对称轴为直线x＝1， ∴CD=1， ∵CD∥x轴， ∴m=4-3=1．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图是一座古拱桥的截面图．在水平面上取点为原点,以水平面为轴建立直角坐标系,桥洞上沿形状恰好是抛物线的图像．桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4米高的景观灯．请求出这两盏景观灯间的水平距离．