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一个立方体的每一个面都写有一个自然数,并且相对的两个面内的两数之和都相等,下图是...

一个立方体的每一个面都写有一个自然数,并且相对的两个面内的两数之和都相等,下图是这个立方体的平面展开图,若20、0、9的对面分别写的是  a、b、c,则a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为(   )。

A. 481    B. 301    C. 602    D. 962

 

B 【解析】 由已知条件相对两个面上所写的两个数之和相等得到:20+a=b=9+c,进一步得到a-b,b-c,a-c的值,用这些式子表示a2+b2+c2-ab-bc-ca即可求解. 【解析】 由题意得:20+a=b=9+c, ∴a-b=-20,b-c=9,a-c=-11, 原式=, =, =301, 故a2+b2+c2-ab-bc-ca之值为301. 故选B.
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考点分析:
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下图是由6个小正方体搭建而成的几何体,它的俯视图是(  

A.                              B.                              C.                              D.

 

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如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体搭成,其从上面看到的几何体的形状图是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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如图是由四个相同的小立方块搭成的几何体,它的左视图是(  )

A.     B.

C.     D.

 

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为鼓励大学毕业生自主创业,某市政府出台了相关政策:由政府协调,本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售,成本价与出厂价之间的差价由政府承担.李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯.已知这种节能灯的成本价为每件10,出厂价为每件12,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系近似满足一次函数:y=-10x+500 

(1)李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20,那么政府这个月为他承担的总差价为多少元?

(2)设李明获得的利润为W(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?

(3)物价部门规定,这种节能灯的销售单价不得高于25元.如果李明想要每月获得的利润不低于3000,那么政府为他承担的总差价最少为多少元?

 

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已知二次函数的图象的顶点在原点O,且经过点A(1,).

(1)求此函数的解析式;

(2)将该抛物线沿着y轴向上平移后顶点落在点P处,直线x=2分别交原抛物和新抛物线于点MN,且SPMN=  , 求:MN的长以及平移后抛物线的解析式.

 

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