在车站开始检票时，有a（a＞0）各旅客在候车室排队等候检票进站，检票开始后，仍有...

在车站开始检票时，有a（a＞0）各旅客在候车室排队等候检票进站，检票开始后，仍有旅客继续前来排队等候检票进站．设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的，若开放一个检票口，则需30min才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则只需10min便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；现在要求在5min内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能随到随检，问至少要同时开放几个检票口？

4 【解析】先设一个窗口每分检出的人是c，每分来的人是b，至少要开放x个窗口；根据开放窗口与通过时间等列方程和不等式解答．【解析】设一个窗口每分检出的人是c，每分来的人是b，至少要开放x个窗口； a+30b=30c ①， a+10b=2×10c ②， a+5b≤5×x×c，由①-②得：c=2b，a=30c-30b=30b，30b+5b≤5×x×2b，即35b≤10bx， ∵b＞0， ∴在不等式两边都除以10b得：x≥3.5，答：至少要同时开放4个检票口．

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考点分析：

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