Question

某工厂有甲、乙两种型号的机器生产同样的产品，两种型号的机器一共48台，其中甲型号机器比乙型号机器多10台．

（1）乙型号机器有　   　台（请直接写出答案）；

（2）若已知4台甲型号机器一天生产的产品装满6箱后还剩8个，5台乙型号机器的产品还缺1个就可以装满8箱，每台甲型号机器比每台乙型号机器一天多生产1个产品，求每箱装多少个产品？

（3）在前两问的条件下，若某天有2台甲型号机器和若干台乙型号机器同时开工，问这天生产的产品能否恰好装满35箱，请说明理由．

Answer

（1）19 （2）12个 （3）答案见解析

【解析】

（1）根据题意可以列出相应的方程，从而解答本题；

（2）根据题意可以列出相应的方程，从而可以求出每箱装多少个产品；

（3）先判断，然后根据题意和（1）中的结果即可解答本题．

【解析】
（1）设乙型号的机器x台，

（x+10）+x＝48，

解得，x＝19，

故答案为：19；

（2）设每台乙型号机器一天生产a个产品，则每台甲型号机器一天生产（a+1）个产品，

，

解得，a＝19，

则，

答：每箱装12个产品；

（3）这天生产的产品不能恰好装满35箱，

理由：设b台乙型号机器，

2×（19+1）+19b＝35×12，

解得，b＝20，

由（1）知，乙型号的机器19台，19＜20，

故这天生产的产品不能恰好装满35箱．