Question

已知x=1是方程x²+mx+n=0的一个根，则代数式m²+2mn+n²的值为（    ）

A. –1    B. 2    C. 1    D. –2

Answer

C

【解析】

把x=1代入x2+mx+n=0，可得m+n=-1，然后根据完全平方公式把m2+2mn+n2变形后代入计算即可.

把x=1代入x2+mx+n=0，

代入1+m+n=0，

∴m+n=-1，

∴m2+2mn+n2=(m+n)2=1.

故选C.