Question

如图，3个形状大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角为60°，A、B、C都在格点上，点D在过A、B、C三点的圆弧上，若也在格点上，且∠AED=∠ACD，则∠AEC 度数为 （    ）  

A. 75°    B. 60°    C. 45°    D. 30°

Answer

B

【解析】

将圆补充完整，利用圆周角定理找出点E的位置，再根据菱形的性质即可得出△CME为等边三角形，进而即可得出∠AEC的值．

将圆补充完整，找出点E的位置，如图所示．

∵弧AD所对的圆周角为∠ACD、∠AEC，

∴图中所标点E符合题意．

∵四边形∠CMEN为菱形，且∠CME=60°，

∴△CME为等边三角形，

∴∠AEC=60°．

故选B.