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三条线段a,b,c长度均为整数且a=3,b=5.则以a,b,c为边的三角形共有(...

三条线段a,b,c长度均为整数且a=3,b=5.则以a,b,c为边的三角形共有(  )

A. 4个    B. 5个    C. 6个    D. 7个

 

B 【解析】 已知两边,则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和,这样就可求出第三边c的范围,根据c的值为整数,即可确定c的值,从而确定三角形的个数. 【解析】 ∵c的范围是:2<c<8, ∴c的值可以是:3、4、5、6、7,共5个数, 因而由a、b、c为边可组成5个三角形. 故选:B.
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化简a2•a3的结果是(  )

A. a    B. a5    C. a6    D. a8

 

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下列交通标志属于轴对称图形的是(  )

A.     B.

C.     D.

 

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已知抛物线y=ax2+ c(a≠0).

(1)若抛物线与x轴交于点B(4,0),且过点P(1,–3),求该抛物线的解析式;

(2)a>0,c =0,OA、OB是过抛物线顶点的两条互相垂直的直线,与抛物线分别交于A、B 两点,求证:直线AB恒经过定点(0,);

(3)a>0,c <0,抛物线与x轴交于A,B两点(AB左边),顶点为C,点P在抛物线上且位于第四象限.直线PA、PBy轴分别交于M、N两点.当点P运动时,是否为定值?若是,试求出该定值;若不是,请说明理由.

 

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如图,△ABC中,A=90°,AB=AC=4,DBC边上一点,将点D绕点A逆时针旋转60°得到点E,连接CE.

(1)当点EBC边上时,画出图形并求出BAD的度数;

(2)△CDE为等腰三角形时,求BAD的度数;

(3)在点D的运动过程中,求CE的最小值.

(参考数值:sin75°=cos75°=tan75°=)

 

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佳佳向探究一元三次方程x3+2x2﹣x﹣2=0的解的情况,根据以往的学习经验,他想到了方程与函数的关系,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b(k≠0)的解,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交点的横坐标即为一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解,如:二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象与x轴的交点为(﹣1,0)和(3,0),交点的横坐标﹣1和3即为x2﹣2x﹣3=0的解.

根据以上方程与函数的关系,如果我们直到函数y=x3+2x2﹣x﹣2的图象与x轴交点的横坐标,即可知方程x3+2x2﹣x﹣2=0的解.

佳佳为了解函数y=x3+2x2﹣x﹣2的图象,通过描点法画出函数的图象.

x

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

y

﹣8

0

m

﹣2

0

12

 

(1)直接写出m的值,并画出函数图象;

(2)根据表格和图象可知,方程的解有     个,分别为     

(3)借助函数的图象,直接写出不等式x3+2x2>x+2的解集.

 

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