Question

如图，平行四边形ABCD的顶点为A、C在双曲线上，B、D在双曲线上，k₁=2k₂（k₁＞0），AB∥y轴，S_△ABCD=24，则k₁=　  　．

Answer

8。

【解析】∵在平行四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD（平行四边形的对边平行且相等），

∴设A（x，y1）、B（x、y2），（x＜0）。

则根据反比例函数的图象关于原点对称的性质知，C（﹣x，﹣y1）、D（﹣x、﹣y2）。

∵A在双曲线上，B在双曲线上，∴，。∴。

又∵k1=2k2（k1＞0），∴y1=﹣2y2。

∵S△ABCD=24，∴，即。解得，k1=8。