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在平面直角坐标系中,我们把横、纵坐标均为整数的点叫做整点.已知反比例函数y=(m...

在平面直角坐标系中,我们把横、纵坐标均为整数的点叫做整点.已知反比例函数y=(m<0)与y=x2﹣4在第四象限内围成的封闭图形(包括边界)内的整点的个数为2,则实数m的取值范围为__

 

﹣2≤m<﹣1. 【解析】 根据题意可知抛物线在第四象限内的部分,然后根据反比例函数y=(m<0)与y=x2﹣4在第四象限内围成的封闭图形(包括边界)内的整点的个数为2,可以得到不等式组,从而可以求得m的取值范围. ∵y=x2﹣4, ∴当x=0时,y=﹣4,当y=0时,x=±2,当x=1时,y=﹣3, ∴抛物线y=x2﹣4在第四象限内的部分是(0,﹣4)到(2,0)这一段曲线部分, ∵反比例函数y=(m<0)与y=x2﹣4在第四象限内围成的封闭图形(包括边界)内的整点的个数为2, ∴, 解得,﹣2≤m<﹣1, 故答案为:﹣2≤m<﹣1.
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考点分析:
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