如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且m>n.(以上长度单位：cm)
(1)观察图形，可以发现代数式2m2＋5mn＋2n2可以因式分解为________；
(2)若每块小长方形的面积为10 cm2，四个正方形的面积和为58 cm2，试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和.
放学时，王老师布置了一道因式分解题：(x＋y)2＋4(x－y)2－4(x2－y2)，小明思考了半天，没有得出答案．请你帮小明解决这个问题．
已知a2＋b2－8a－10b＋41＝0，求5a－b2＋25的值．
将下列各式分解因式：
(1)n2(m－2)－n(2－m)；
(2)－3x＋6x2－3x3；
(3)(x＋y)2－(a＋b)2；
(4)(m2＋m)2－(m＋1)2.
如果多项式1＋16x2加上一个单项式后成为一个整式的完全平方式，那么加上的单项式是________(写出一个即可)．
因式分【解析】
(x2＋2x)2＋2(x2＋2x)＋1＝________.
