如图，为了测得一棵树的高度AB，小明在D处用高为1m的测角仪CD，测得树顶A的仰...

如图，为了测得一棵树的高度AB，小明在D处用高为1m的测角仪CD，测得树顶A的仰角为45°，再向树方向前进10m，又测得树顶A的仰角为60°，求这棵树的高度AB.

这棵树的高度AB为（16+5）米．【解析】设AG=x, 分别在RtΔAFG和RtΔACG中, 表示出CG和GF的长度, 然后根据DE=10m, 列出方程即可解决问题. 【解析】如图设AG=x．在Rt△AFG中， ∵tan∠AFG=， ∴FG=，在Rt△ACG中，∵∠GCA=45°， ∴CG=AG=x， ∵DE=10， ∴x﹣=10，解得：x=15+5 ∴AB=15+5+1=16+5（米）．答：这棵树的高度AB为（16+5）米．

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考点分析：

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如图，小明在山脚下的A处测得山顶N的仰角为45°，此时，他刚好与山底D在同一水平线上．然后沿着坡度为30°的斜坡正对着山顶前行110米到达B处，测得山顶N的仰角为60°．求山的高度．（结果精确到1米，参考数据： ≈1.414， ≈1.732）．