Question

小聪家对面新建了一幢图书大厦，他在A处测得点D的俯角α为30°，测得点C的俯角β为60°（如图所示），量得两幢楼之间的水平距离BC为30米，则图书大厦CD的高度为________米．

Answer

20

【解析】

作DH⊥AB于H，根据正切的概念分别求出AB、AH，计算即可．

作DH⊥AB于H，

则DH=BC=30，

在Rt△ADH中，AH=DH×tanα=10 ，

在Rt△ABC中，AB= =30 ，

则CD=AB﹣AH=20 （米），

故答案为：20 ．