Question

五一期间，小明随父母到某旅游胜地参观游览，他在游客中心O处测得景点A在其北偏东72°方向，测得景点B在其南偏东40°方向．小明从游客中心走了2千米到达景点A，已知景点B正好位于景点A的正南方向，求景点A与B之间的距离．（结果精确到0.1千米）

（参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，sin40°≈0.64，tan40°≈0.84）

Answer

AB=2.88千米．

【解析】

试题作OC⊥AB．在在Rt△AOC中，求出AC、OC的长，从而求出BC的长，于是将AC、BC相加即可．

试题解析：

作OC⊥AB．

∵AB∥OF，∴∠A=72°，∠B=40°，

∴在Rt△AOC中，AC=2×cos72°≈2×0.31=0.62（千米），OC=2×sin72°≈2×0.95=1.9（千米），

在Rt△BOC中，=tan40°，即≈0.84，BC≈=2.26（千米），

∴AB=0.62+2.26=2.88（千米）．