Question

如果和互余，下列表的补角的式子中：①180°－，②90°＋，③2＋，④2＋，正确的有（   ）

A. ①②    B. ①②③    C. ①②④    D. ①②③④

Answer

B

【解析】

根据互余的两角之和为90°，进行判断即可．

∠β的补角=180°﹣∠β，故①正确；

∵∠α和∠β互余，∴∠β=90°－∠α，∴∠β的补角=180°﹣∠β=180°﹣（90°－∠α）=90°＋，故②正确；

∵∠α和∠β互余，∠α+∠β=90°，∴∠β的补角=180°﹣∠β=2（∠α+∠β）﹣∠β=2∠α+∠β，故③正确；

∵∠α+∠β=90°，∴2∠β+∠α=90°+∠β，不是∠β的补角，故④错误．

故正确的有①②③．

故选B．