Question

将一些相同的圆点按如图示的规律摆放：第1个图形有3个圆点，第2个形有7个圆点，第3个图形有13个圆点，第4个图形有21个圆点，第15个图形有____________个圆点.

Answer

241

【解析】

观察图形可知，每个图形中圆点的个数为序号数的平方加上序号数+1，依此可求第n个图有多少个圆点，把n=15代入即可得到结论．

由图形可知，第1个图形有12+1+1＝3个圆点，第2个图形有22+2+1＝7个圆点，第3个图形有32+3+1＝13个圆点，第4个图形有42+4+1＝21个圆点，则第n个图有（n2+n+1）个圆点．当n=15时，有152+15+1=241个圆点．

故答案为：241．