Question

有一列数，接一定的规律排成1、-2、4、－8、16、－32…

（1）设这列数中的一个数为a则它后面的第1个数是______，第2个数是_______.

（2）你能从中抽出相邻的三张卡片，且这些卡片上的数字之和为93吗？若能，写出这三个数，若不能，说明理由.

Answer

（1）－2a，4a；（2）不能．

【解析】

（1）观察可知：数列中后面的数字是前面的数字乘﹣2得到的，由此规律，设出第一个数，分别表示出后面两个数；

（2）利用（1）的规律列方程，求解．由于后一个是前一个数的－2倍，故除第一个数外，后面的数都是2的倍数，由此即可得出结论．

（1）设这三个连续的数中第一个数是a，则第二个数为﹣2a，第三个数为4a；

（2）设这三个连续的数中第一个数是a，由题意得：

a﹣2a+4a＝93

解得：a＝31．

因为后一个是前一个数的－2倍，故除第一个数外，后面的数都是2的倍数，而31不是2的倍数，故三个数之和不能为93．