Question

如图，已知圆O的半径为10，AB⊥CD，垂足为P，且AB＝CD＝16，则OP的长为(　　)

A. 6    B. 6    C. 8    D. 8

Answer

B

【解析】

作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，连接OP，OB，OD，首先利用勾股定理求得OM的长，然后判定四边形OMPN是正方形，求得正方形的对角线的长即可求得OP的长．

作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，连接OP，OB，OD，

∵AB=CD=16，

∴BM=DN=8，

∴OM=ON==6，

∵AB⊥CD，

∴∠DPB=90°，

∵OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，

∴∠OMP=∠ONP=90°

∴四边形MONP是矩形，

∵OM=ON，

∴四边形MONP是正方形，

∴OP=．

故选B．