如图，AB为⊙O的直径，C为圆上（除A、B外）一动点，∠ACB的角平分线交⊙O于...

如图，AB为⊙O的直径，C为圆上（除A、B外）一动点，∠ACB的角平分线交⊙O于D，若AC=8，BC=6，则BD的长为______.

．【解析】根据圆周角定理,由AB为⊙O直径得到∠ACB=90°,则可根据勾股定理计算出AB=10,接着根据圆周角定理得到∠ABD=∠ACD=45°, ∠BAD=∠BCD=45°,于是可判断△ADB为等腰直角三角形,然后根据等腰直角三角形的性质求AD. 解: ∵ AB为⊙O直径, ∴∠ACB=90°, 在Rt△ACB中, ∵AC=8，BC=6， ∴AB= , ∵CD平分∠ACB, ∴∠ACD=∠BCD=45°, ∴∠ABD=∠ACD=45°, ∠BAD=∠BCD=45°, ∴△ADB为等腰直角三角形, ∴AD= . 故答案为：.

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考点分析：

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如图，点A在曲线（x＞0）上，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，OA的垂直平分线交OB、OA于点C、D，当AB=1时，△ABC的周长为_____．