Question

如图，△ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设B′的坐标是（3，﹣1），则点B的坐标是________．

Answer

（﹣3，）．

【解析】

试题作BD⊥x轴于D，B′D′⊥x轴于D′，根据相似三角形的性质求出CD，BD的长，得到点B的坐标．

【解析】
作BD⊥x轴于D，B′D′⊥x轴于D′，

∵点C的坐标是（﹣1，0），B′的坐标是（3，﹣1），

∴CD′=4，B′D′=1，

由题意得，△ABC∽A′B′C，相似比为1：2，

∴==，

∴CD=2，BD=，

∴点B的坐标是（﹣3，）．

故答案为：（﹣3，）．