Question

如图，已知 中， ， ， ，点 、 分别在 、 上，如果以 、 、 为顶点的三角形和 相似，且相似比为 ，试求 、 的长．

Answer

，；A，．

【解析】

利用三角形相似的性质分△ABC∽△ADE和△ABC∽△AED两种情况讨论即可求得AD、AE的长．

当时，相似比为，

，

即：，

解得：，；

当时，

，

即：，

解得：，．