Question

如图，点D、E、F分别为△ABC的三边中点，试说明△ABC∽△EFD．

Answer

见解析.

【解析】

先根据点D、E、F分别为△ABC的三边中点，求出DE、DF、EF分别为△ABC的中位线，然后根据三边对应成比例的两个三角形相似进行求解即可．

∵点D、E、F分别为△ABC的三边中点，

∴DE、DF、EF分别为△ABC的中位线，

∴DE=AC，DF=BC，EF=AB（中位线定理），

∴ ，

∴△ABC∽△EFD（三边对应成比例的两个三角形相似）