Question

如图：已知△ABC∽△DEC，∠D=45°，∠ACB=60°，AC=3cm，BC=4cm，CE=6cm．求：

（1）∠B的度数；

（2）求AD的长．

Answer

(1) 75°；(2)cm.

【解析】

（1）直接利用相似三角形对应角相等进而得出答案；

（2）直接利用相似三角形的对应边成比例进而得出答案．

（1）∵△ABC∽△DEC，

∴∠A=∠D=45°，

在△ACB中，∠B=180°﹣∠A﹣∠ACB=180°﹣45°﹣60°=75°；

（2）∵△ABC∽△DEC，

∴，

即DC=×CE=cm，

∴AD=AC+CD=cm．