Question

关于x的方程a（x+m）²+b=0的解是x₁=2，x₂=﹣1，（a，b，m均为常数，a≠0），则方程a（x+m+2）²+b=0的解是________ ．

Answer

x3=0，x4=﹣3

【解析】

把后面一个方程中的x+2看作整体，相当于前面一个方程中的x求解．

∵关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=2，x2=-1，（a，m，b均为常数，a≠0），

∴方程a（x+m+2）2+b=0变形为a[（x+2）+m]2+b=0，即此方程中x+2=2或x+2=-1，

解得x=0或x=-3．

故答案为：x3=0，x4=-3．