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已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比是3:1,这个多边...

已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比是31,这个多边形的边数是  

A. 8 B. 9 C. 10 D. 12

 

A 【解析】 试题设这个多边形的外角为x°,则内角为3x°,根据多边形的相邻的内角与外角互补可的方程x+3x=180,解可得外角的度数,再用外角和除以外角度数即可得到边数. 【解析】 设这个多边形的外角为x°,则内角为3x°, 由题意得:x+3x=180, 解得x=45, 这个多边形的边数:360°÷45°=8, 故选A.
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A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

 

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