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如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差,那么称该正整数为“和谐数”如(8=...

如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差,那么称该正整数为和谐数如(8=321216=5232,即816均为和谐数),在不超过2017的正整数中,所有的和谐数之和为(  )

A. 255054    B. 255064    C. 250554    D. 255024

 

D 【解析】 由(2n+1)2﹣(2n﹣1)2=8n≤2017,解得n≤252,可得在不超过2017的正整数中,“和谐数”共有252个,依此列式计算即可求解. 由(2n+1)2﹣(2n﹣1)2=8n≤2017,解得:n≤252,则在不超过2017的正整数中,所有的“和谐数”之和为32﹣12+52﹣32+…+5052﹣5032=5052﹣12=255024. 故选D.
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A. 03    B. 1    C. 1或-2    D. 3

 

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A. 6    B. 8    C. 10    D. 12

 

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A.     B.     C.     D.

 

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A. SAS    B. SSS    C. AAS    D. ASA

 

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C.(a+4)(a-4)              D.a(a2+4)

 

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