Question

如图，∠AOE=∠BOE=22.5°，EF∥OB，EC⊥OB于C，若EC=1，则OF=________．

Answer

【解析】

作EH⊥OA于H，根据角平分线的性质求出EH，根据勾股定理求出EF，根据等腰三角形的性质解答.

作EH⊥OA于H，∵∠AOE＝∠BOE＝22.5°，EC⊥OB，EH⊥OA，∴EH＝EC＝1，∠AOB＝45°，∵EF∥OB，∴∠EFH＝∠AOB＝∠FEH＝45°，∴FH＝EH＝1，EF＝＝，∠FEO＝∠FOE，∴OF＝EF＝.