Question

如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，请按要求分别完成下列各小题：

（1）写出△ABC点三个顶点的坐标；

（2）画出△ABC关于x轴对称△A₁B₁C₁，写出点A₁的坐标；

（3）画出△ABC关于y轴对称的△A₂B₂C₂；写出点C₂的坐标；

（4）求△ABC的面积．

Answer

（1）A（0，﹣2），B（2，﹣4），C（4，0）；（2）如图1所示见解析：点A1的坐标是（0，2）；（3）如图2所示见解析：点C2的坐标是（﹣4，0）；（4）S△ABC＝6．

【解析】

（1）根据点所在的位置写出点的坐标即可；

（2）先确定出对应点的位置，然后再画出图形即可，根据点A1的位置写出其坐标即可；

（3）先确定出对应点的位置，然后再画出图形即可，根据点C2的位置写出其坐标即可；

（4）利用割补法将三角形的面积转化为一个矩形与三个直角三角形的面积之差即可．

（1）A（0，﹣2），B（2，﹣4），C（4，0）；

（2）如图1所示：

点A1的坐标是（0，2）．

故答案为：（0，2）．

（3）如图2所示：

点C2的坐标是（﹣4，0）．

故答案为：（﹣4，0）．

（4）如图3所示：

S△ABC＝SOCDE﹣S△AOC﹣S△CBD﹣S△ABE＝6．