Question

如图，∠AOB＝42゜，∠BOC＝86゜，OD为∠AOC的平分线，求∠BOD的度数．

Answer

∠BOD的度数是22゜．

【解析】

首先求得∠AOC的度数，根据角平分线的定义求得∠AOD，然后根据∠BOD＝∠AOD﹣∠AOB求解．

∵∠AOB＝42°，∠BOC＝86°，

∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝42°+86°＝128゜，

∵OD平分∠AOC，

∴∠AOD＝∠AOC＝×128°＝64°，

∴∠BOD＝∠AOD﹣∠AOB＝64゜﹣42゜＝22°．

答：∠BOD的度数是22゜．