Question

已知k，n均为非负实数，且2k+n＝2，则代数式2k²﹣4n的最小值为（　　）

A. ﹣40    B. ﹣16    C. ﹣8    D. 0

Answer

C

【解析】

先根据题意得出n=2-2k，由k，n均为非负实数求出k的取值范围，再代入代数式2k2-4n求出其最小值即可．

【解析】
∵k，n均为非负实数，2k+n＝2，

∴n＝2﹣2k，

∴2﹣2k≥0，

∴0≤k≤1．

∴2k2-4n＝2k2﹣4(2﹣2k)＝2(k+2)2﹣16

∴当k＝0时，代数式有最小值，

∴代数式2k2﹣4n的最小值为﹣8．

故选C．