如图，在边长为2的菱形中，∠A=60°，M是AD边的中点，N是AB边上一动点，将...

如图，在边长为2的菱形中，∠A=60°，M是AD边的中点，N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到，连接,则长度的最小值是________.

【解析】根据题意，在N的运动过程中A′在以M为圆心、AD为直径的圆上的弧AD上运动，当A′C取最小值时，由两点之间线段最短知此时M、A′、C三点共线，得出A′的位置，进而利用锐角三角函数关系求出A′C的长即可．如图所示： ∵MA′是定值,A′C长度取最小值时,即A′在MC上时，过点M作MF⊥DC于点F， ∵在边长为2的菱形ABCD中,，M为AD中点， ∴2MD=AD=CD=2, ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ 故答案为：

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等