如图，C，D是以AB为直径的半圆周的三等分点，CD＝8cm，P是直径AB上的任意...

如图，C，D是以AB为直径的半圆周的三等分点，CD＝8cm，P是直径AB上的任意一点．

（1）求的长；

（2）求阴影部分的面积．

(1)；(2)cm2. 【解析】连接OC、OD，根据C，D是以AB为直径的半圆周的三等分点，可得∠COD=60°，△OCD是等边三角形，即可根据弧长公式求出的长，将阴影部分的面积转化为扇形OCD的面积求解即可．【解析】 (1)如图，连接OC、OD． ∵C，D是以AB为直径的半圆周的三等分点， ∴∠AOC＝∠COD＝∠DOB＝60°，又∵OC＝OD， ∴△OCD是等边三角形， ∴OC＝CD＝8， ∴的长＝＝cm；（2）∵∠OCD＝∠AOC＝60° ∴CD∥AB， ∴S△ACD＝S△OCD， ∴S阴影＝S扇形OCD＝＝．故答案为：(1)；(2)cm2.

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考点分析：

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如图，在边长为2的菱形中，∠A=60°，M是AD边的中点，N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到，连接,则长度的最小值是________.