Question

若m、n为方程x²﹣4x+1＝0的两个实数根，则（m﹣n）²的值是_____．

Answer

12

【解析】

先根据根与系数的关系得到m+n=4，mn=1，再把(m﹣n)2展开整理得到(m+n)2-4mn，然后利用整体代入的方法计算．

【解析】
∵m、n为方程x2﹣4x+1＝0的两个实数根，

∴m+n＝4，mn＝1，

∴(m﹣n)2

＝(m+n)2﹣4mn

＝16﹣4

＝12．

故答案为：12．