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如图,在平面直角坐标系中,A(﹣3,0),B(0,1),形状相同的抛物线Cn(n...

如图,在平面直角坐标系中,A(﹣3,0),B(0,1),形状相同的抛物线Cn(n=1,2,3,4,…)的顶点在直线AB上,其对称轴与x轴的交点的横坐标依次为2,3,5,8,13,…,根据上述规律,抛物线C8的顶点坐标为______

 

(55,). 【解析】 试题解析:设直线AB的解析式为y=kx+b,(k≠0), ∵A(-3,0),B(0,1), ∴,解得, ∴直线AB的解析式为y=x+1, ∵对称轴与x轴的交点的横坐标依次为2,3,5,8,13,…, 观察发现:每个数都是前两个数的和, ∴抛物线C8的顶点坐标的横坐标为55, ∴抛物线C8的顶点坐标为(55,).
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