如图，在中，，边AB的垂直平分线分别交AB、BC于D、E两点，连接AE，若AE平...

如图，在中，，边AB的垂直平分线分别交AB、BC于D、E两点，连接AE，若AE平分，求的度数．

90° 【解析】先由线段垂直平分线的性质及∠B＝30°求出∠BAE＝30°，再由AE平分∠BAC可得出∠EAC＝∠BAE＝30°，由三角形内角和定理即可求出∠C的度数． ∵DE是线段AB的垂直平分线，∠B＝30°，∴∠BAE＝∠B＝30°． ∵AE平分∠BAC，∴∠EAC＝∠BAE＝30°，即∠BAC＝60°，∴∠C＝180°﹣∠BAC﹣∠B＝180°﹣60°﹣30°＝90°．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为_______．

查看答案

如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D ，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出个。