Question

如图，，，BE与CD相交于点O．

在不添加辅助线的情况下，由已知条件可以得出许多结论，例如：≌、、等请你动动脑筋，再写出3个结论，所写结论不能与题中举例相同且只要写出3个即可

请你从自己写出的结论中，选取一个说明其成立的理由．

Answer

≌；；；选择．理由见解析.

【解析】

本题是开放题，应先确定选择哪对三角形，再针对三角形全等条件求解，做题时要结合已知条件在图形上的位置进行思考．

（1）①△DBC≌△ECB；②∠ACD＝∠ABE；③BD＝CE．

（2）选择③BD＝CE．理由如下：

在△ABE与△ACD中，∠A＝∠A，AD＝AE，∠ADC＝∠AEB，∴△ABE≌△ACD（ASA），∴AB＝AC，∴AB﹣AD＝AC﹣AE，∴BD＝CE．