如图，矩形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（a，0）、（...

如图，矩形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（a，0）、（0，b），且（a﹣3）2+=0．

（1）求出点A、B、C的坐标；

（2）若过点C的直线CD交矩形OABC的边于点D，且把矩形OABC的面积分为1：4两部分，求直线CD的解析式．

（1）A（3，0）B（3，5）C（0，5）；（2）①y=﹣x+5，②y=﹣x+5．【解析】（1）根据平方与算术平方根的和为0，可得平方与算术平方跟同时为0，可得a、b的值，根据矩形，可得点A、B、C的坐标；（2）根据面积的比，可得D点的坐标，但要分S△ODC=3 ，S△CBD=3这两种情况，根据待定系数法求解析式，可得答案．【解析】（1）由（a﹣3）2+=0．可知（a﹣3）2+|b﹣5|=0， ∴a=3 b=5， ∵矩形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（a，0）、（0，b）， ∴A（3，0）B（3，5）C（0，5）；（2）S矩形OABC=OA•OC=3×5=15 由题意知CD分矩形OABC的两部分面积为3和12 ①CD与OA交于点D S△ODC=3 即•OD•OC=3 OD=，即D（，0）C（0，5） y=﹣x+5 ②CD与AB交于点D S△CBD=3 ×3×BD=3 BD=2 即D（3，3） y=﹣x+5．

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考点分析：

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