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若4条不同的直线相交于一点,则图中共有几对对顶角?若n条不同的直线相交于一点呢?...

4条不同的直线相交于一点,则图中共有几对对顶角?n条不同的直线相交于一点呢?

 

12对,(n2-n)对 【解析】试题两条直线相交于一点形成2对对顶角,很明显,三、四、n条不同的直线相交于一点可看成是三、六、种两条直线相交于一点的情况,再乘以2,即可得对顶角的对数. 试题解析:两条直线相交于一点形成2对对顶角; 三条直线相交于一点可看成是三种两条直线相交于一点的情况,所以形成6对对顶角; 四条直线相交于一点可看成是六种两条直线相交于一点的情况,所以形成12对对顶角; n条直线相交于一点可看成是种两条直线相交于一点的情况,所以形成n(n−1)对对顶角.  
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考点分析:
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如图,直线AB、CD相交于点O,若∠BOC比∠AOC2倍多33°,求∠AOD的度数.

 

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如图,已知∠1与∠2是内错角则下列表达正确的是(  )

A. 由直线ADBCAC所截而得到的    B. 由直线ABCDBC所截而得到的

C. 由直线ABCDAC所截而得到的    D. 由直线ADBCCD所截而得到的

 

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如图所示,下列说法,正确的有(         )

①∠1与∠2是同旁内角;

②∠1与∠ACE是内错角;

③∠B与∠4是同位角;

④∠1与∠3是内错角.

A. ①③④    B. ③④    C. ①②④    D. ①②③④

 

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如图,与∠1是同旁内角的是(    )

A. ∠2    B. ∠3    C. ∠4    D. ∠5

 

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如图,A是直线l外一点,过点AABl于点B,在直线l上取一点C,连结AC,使AC2ABP在线段BC上连结AP.若AB3,则线段AP的长不可能是(  )

A. 3.5    B. 4    C. 5.5    D. 6.5

 

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试题属性

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