Question

如图，在ΔABC中，∠A=36°,AB=AC,BD平分∠ABC，则图中等腰三角形的个数是__________

Answer

3

【解析】

由已知条件，利用三角形的内角和定理及角平分线的性质得到各角的度数，根据等腰三角形的定义及等角对等边得出答案．

∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形．

∵∠A=36°，∴∠C=∠ABC=72°．

∵BD平分∠ABC交AC于D，

∴∠ABD=∠DBC=36°，

∵∠A=∠ABD=36°，

∴△ABD是等腰三角形．

∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°=∠C，

∴△BDC是等腰三角形．

∴共有3个等腰三角形．

故答案为：3．