Question

如图，在△ABC中，AB=AC=8cm，BC=6cm．

（1）用尺规作图作腰AC的垂直平分线l（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）；

（2）若直线l与AB交于点D，连结CD，求△BCD的周长．

Answer

（1）详见解析；（2）14cm.

【解析】

（1）根据垂直平分线的作法，直接作出AC的垂直平分线即可；

（2）根据垂直平分线的性质得出AD=CD，进而根据CD+BD+BC=AD+BD+BC求出即可．

（1）如图，直线l为所求的图形；

（2）∵l为AC的垂直平分线，∴AD=CD，

∵AB=8cm，BC=6cm，

∴△BCD的周长为：CD+BD+BC=AD+BD+BC=AB+BC=14（cm）．