Question

已知含字母x，y的多项式是：3[x²+2（y²+xy﹣2）]﹣3（x²+2y²）﹣4（xy﹣x﹣1）

（1）化简此多项式；

（2）小红取x，y互为倒数的一对数值代入化简的多项式中，恰好计算得多项式的值等于0，那么小红所取的字母y的值等于多少？

Answer

（1）2xy+4x﹣8；（2）y=.

【解析】

（1）直接去括号进而合并同类项得出答案；

（2）利用倒数的定义结合多项式的值为零进而得出答案.

（1）3[x2+2（y2+xy﹣2）]﹣3（x2+2y2）﹣4（xy﹣x﹣1），

=3x2+6（y2+xy﹣2）﹣3x2﹣6y2﹣4xy+4x+4 ，

=3x2+6y2+6xy﹣12﹣3x2﹣6y2﹣4xy+4x+4 ，

=2xy+4x﹣8；

（2）∵x，y互为倒数，∴xy=1.

∴2xy+4x﹣8=4x﹣6=0，

解得：x=，

故y=.