Question

如图，将面积为2和3的两个正方形放置在数轴上，使得正方形的一个顶点和原点O重合，一条边恰好落在数轴正方向上，其另一个顶点分别为数轴上的点A和点B.

（1）点A和点B在数轴上对应的数分别是哪两个数？

（2）线段AB的长是多少？

（3）若将线段AB沿x轴向左平移4个单位，得到线段,则点,点在数轴上对应的数分别是哪两个数？并求出这两个数的乘积是多少？

Answer

（1），；（2）-；（3）和，乘积是

【解析】

（1）根据正方形的面积可求出正方形的边长，从而得出A、B对应的实数；

（2）利用数轴上两点之间的距离公式可计算出AB的长度；

（3）由平移的性质得出点,点在数轴上对应的数，再计算它们的乘积即可.

（1）∵正方形的面积分别为2和3，

∴,

∴OA=，OB=

∴A、B对应的数是，；

（2）AB=OB-OA=-；

（3）线段AB沿x轴向左平移4个单位，得到线段,则点,点在数轴上对应的数分别是，，

∴

=

=