Question

在2015年圣诞期间，甲卖家的A商品进价为400元，他首先在进价的基础上增加100元，由于销量太好，他又连续两次涨价，结果标价比进价的2倍还多45元．

（1）求甲卖家这两次涨价的平均增长率；

（2）在这个圣诞期间，乙商家利用节日效应，大量销货、减少库存．原来乙商家卖的B商品销售单价为80元，一周的销量仅为40件，圣诞期间他把销售单价下调a%，并作大量宣传，结果在圣诞节这一天的销量就比原来一周的销量增加（a+10）%，结果圣诞节那一天的总销售额达到3456元．求a的值．

Answer

（1）30%；（2）a=10.

【解析】

（1）设平均增长率为x，由第一次增长为500（1+x），第二次增长为500（1+x）2列方程求解即可；（2）根据销售单价×销售数量=总销售额列出关于a的方程并解答即可．

（1）设甲卖家这两次涨价的平均增长率为x，

根据题意得，（400+100）（1+x）2=400×2+45，

解得：x1=0.3=30%，x2=-2.3（不符合题意，故舍去），

答：甲卖家这两次涨价的平均增长率为30%.

（2）由题意得：80（1-a%）•40[1+（a+10）%]=3456，

解之得，a1=10，a2=-20（不符合题意，故舍去），

∴a=10．

答：a的值是10.