数字解密：第一个数是3=2+1，第二个数5=3+2，第三个数是9=5+4，第四个...

数字解密：第一个数是3=2+1，第二个数5=3+2，第三个数是9=5+4，第四个数17=9+8，……，观察并猜想第六个数是_______．

65 【解析】试题设该数列中第n个数为an（n为正整数），根据给定数列中的前几个数之间的关系可找出变换规律“an=2an﹣1﹣1”，依此规律即可得出结论．【解析】设该数列中第n个数为an（n为正整数），观察，发现规律：a1=3=2+1，a2=5=2a1﹣1，a3=9=2a2﹣1，a4=17=2a3﹣1，…， an=2an﹣1﹣1． ∴a6=2a5﹣1=2×（2a4﹣1）﹣1=2×（2×17﹣1）﹣1=65．故答案为：65．

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考点分析：

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如图，在正方形ABCD中，对角线BD的长为.若将BD绕点B旋转后，点D落在BC延长线上的点D′处，点D经过的路径为弧DD′，则图中阴影部分的面积是________．