Question

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC三个顶点都在格点上，点A、B．C的坐标分别为A（-1，3），B（-3，1），C（-1，1）．请解答下列问题： 

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，并写出B₁的坐标； 

（2）画出△A₁B₁C₁绕点C₁顺时针旋转90°后得到的△A₂B₂C₂；

（3）求出点A₁走过的路径长．

Answer

（1）B1（3，1）；（2）答案见解析；（3）π

【解析】

（1）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接并写出B1的坐标即可；

（2）根据旋转的定义作出△A1B1C1三顶点绕点C1顺时针旋转90°后得到的对应点，然后顺次连接即可；

（3）根据弧长公式列式计算即可得出答案．

（1）△A1B1C1如图所示，B1（3，1）；

（2）△A2B2C2如图所示；

（3）点A1走过的路径长为：.