如图：在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，AB＝4cm，AD＝cm...

如图：在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，AB＝4cm，AD＝cm．

（1）判定△AOB的形状；

（2）计算△BOC的面积．

（1）△AOB为等边三角形；（2）S△BOC＝. 【解析】（1）用勾股定理求出BD的长度，由矩形的性质得到OA=OB=AB，即可推出△AOB为等边三角形．（2）由S△BOCS△ABC，即得出结论．（1）在Rt△ABD中，BD= 8． ∵ABCD是矩形，∴BO＝AOBD＝4＝AB，∴△AOB为等边三角形；（2）S△BOCS△ABCAB×BC＝4(cm2)．

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考点分析：

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一架云梯长25 m，如图所示斜靠在一面墙上，梯子底端C离墙7 m.

（1）这个梯子的顶端A距地面有多高？

（2）如果梯子的顶端下滑了4 m，那么梯子的底部在水平方向也是滑动了4 m吗？