Question

有这样一个故事，一位老农民的家业是一块任意四边形的土地ABCD，并且在地里有一口井P，井的位置不在地的中间，如图所示，老人想让两个儿子平分他的土地，但井不能分，两家可以共用．老人还没有想出办法，聪明的同学请你帮老人分一下，说明理由．

Answer

详见解析.

【解析】

取AB，BC，CD，AD的中点F，G，H，E，连接PA，PF，PB，PG，PC，PH，PD，PE．记四边形AFPE的面积为a，四边形BGPF的面积为b，四边形CHPG的面积为c，四边形DEPH的面积为d，则a+c＝b+d．

取AB，BC，CD，AD的中点F，G，H，E，连接PA，PF，PB，PG，PC，PH，PD，PE．

记四边形AFPE的面积为a，四边形BGPF的面积为b，四边形CHPG的面积为c，四边形DEPH的面积为d，则a+c＝b+d．

理由：∵AF＝FB，BG＝GC，CH＝HD，AE＝ED，∴S△APF＝S△PFB，S△PBG＝S△PGC，S△PHC＝S△PHD，S△PAE＝S△PDE，∴S△PAF+S△PAE+S△PGC+S△PHC＝S△PFB+S△PBG+S△DEP+S△DHP，∴a+c＝b+d，∴可以把四边形AFPE和四边形CHPG分给一个该儿子，剩下的分给另一个儿子即可．