Question

如图，∠ABC＝∠ADC，BF，DE是∠ABC、∠ ADC的角平分线，∠1＝∠2.

求证DC∥AB.

Answer

证明见解析.

【解析】试题先利用角平分线定义得到

而∠ABC=∠ADC，则∠3=∠2，加上∠1=∠2，则∠1=∠3，于是可根据平行线的判定得到DC∥AB.

试题解析：
证明：∵DE分别是∠ABC，∠ADC的角平分线，

∵∠ABC=∠ADC，

∴∠3=∠2，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3，

∴DC∥AB.