Question

甲、乙二人骑自行车同时从张庄出发，沿同一路线去李庄．甲行驶20分钟因事耽误一会儿，事后继续按原速行驶．下图表示甲、乙二人骑自行车行驶的路程y（千米）随时间x（分）变化的图象（全程），根据图象回答下列问题：

（1）乙比甲晚多长时间到达李庄？

（2）甲因事耽误了多长时间？

（3）x为何值时，乙行驶的路程比甲行驶的路程多1千米？

Answer

（1）设直线OD解析式为y=k1x，

由题意可得60=10，=，y=x

当y=15时，15=x，x=90，90-80=10分

故乙比甲晚10分钟到达李庄．

（2）设直线BC解析式为y=k2x+b，

由题意可得解得∴y=x-5

由图象可知甲20分钟行驶的路程为5千米，x-5=5，x=40，40-20=20分

故甲因事耽误了20分钟．

（3）分两种情况：

①x-5=1，x=36

②x-（x-5）=1，x=48

当x为36或48时，乙行驶的路程比甲行驶的路程多1千米．

【解析】

（1）根据图象，可将乙的函数式表示出来，从而可将乙所需的总时间求出，从图象中读出甲所需的总时间，两者相减即为乙比甲晚到李庄的之间；

（2）用待定系数法可将甲的一次函数式求出，从图象知：甲20分钟所行驶的路程，将时间求出，从而可将甲因事耽误的时间求出；

（3）应分两种情况，当甲因事停止时，乙比甲多行驶1千米的路程；当乙和甲都行走时，乙比甲多行驶1千米的路程．