Question

如图，正方形ABCD的边AB在数轴上，数轴上点A表示的数为-1，正方形ABCD的面积为16.

（1）数轴上点B表示的数为            ；

（2）将正方形ABCD沿数轴水平移动，移动后的正方形记为，移动后的正方形与原正方形ABCD重叠部分的面积记为S.

① 当S =4时，画出图形，并求出数轴上点表示的数；

② 设正方形ABCD的移动速度为每秒2个单位长度，点E为线段的中点，点F在线段上，且. 经过秒后，点E，F所表示的数互为相反数，求出的值.

Answer

（1）－5；（2）– 4或2；（3）t=4．

【解析】

试题(1)、根据正方形的面积得出AB=4，根据点A所表示的数得出点B所表示的数；(2)、①、根据题意得出矩形的一边长为4，要使面积为4，则另一边长为1，然后根据向左移动和向右移动两种情况分别画出图形得出答案；②、用含t的代数式分别表示出点E和点F所表示的数，然后根据互为相反数的两个数的和为零列出方程得出答案．

试题解析：【解析】
(1)、–5；

(2)、∵正方形ABCD的面积为16，∴边长为4．

当S=4时，①若正方形ABCD向左平移，如图1，

重叠部分中的A＇B =1，∴AA＇=3．

则点A＇表示–1–3= – 4．

②若正方形ABCD向右平移，如图2，

重叠部分中的AB＇=1，∴AA＇=3．

则点A＇表示–1+3= 2，∴点A＇表示的数为– 4或2．

图1 图2

（3）t=4．